(1)填表:n(凸多边形的边数)345…m(凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值)______________________________(2)猜想给定一

发布时间:2020-08-07 14:12:39

(1)填表:
n(凸多边形的边数)345…m(凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值)______________________________(2)猜想给定一个正整数n,凸n边形最多有m个内角等于135°,则m与n之间有怎样的关系?
(3)取n=7验证你的猜想是否成立?如果不成立,请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°?并说明理由.

网友回答

1    2    3解:(1)∵三角形中只有一个钝角,
∴三边形中角度等于135°的内角个数的最大值为1;
∵四边形的内角和为360°,
∴四边形中角度等于135°的内角个数的最大值为2;
∵五边形的内角和为540°,
∴五边形中角度等于135°的内角个数的最大值为3;
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