三角形ABC中,若tanAtanB大于0且小于1,则它是什么三角形?(按角度分)

网友回答

1>tanAtanB>01>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0∵sinAsinB>0,∴cosAcosB>0∴sinAsinBcosAcosB-sinAsinB>0
===>cos(A+B)>0===>cos(π-C)>0===>cosC∴90º∴△ABC是钝角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因 0即，0因 cosAcosB0,
故 0cosAcosB-sinAsinB>0cos(A+B)>0故，0角C=180-(A+B)
故，角C>90 （度）因此，三角形ABC是钝角三角形。
供参考答案2:
00 tanb>0 a,b为锐角
tanatanb0
tanc=tan(180-a-b)=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)>0所以 c也是锐角 锐角三角形