若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是________．

发布时间：2020-08-06 17:49:33

若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是________．

网友回答

±2
解析分析：由题意“一个根的倒数恰好是它本身”得方程的根可能为±1．把±1分别代入原方程得到关于p的方程，解方程即可求出p的值．


解答：∵一个根的倒数恰好是它本身，
∴方程的根可能为1或-1，
假设x=1，
将x=1代入方程x2+px+1=0中，
可得p=-2；
假设x=-1，将x=-1代入方程x2+px+1=0中，
可得p=2．
故填空
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