已知抛物线y1=x2+2(m+2)x+m-2与x轴交于A,B(点A在点B左侧)两点,且对称轴为x=-1.(1)求m的值并画出这条抛物线;(2)根据图象回答当x取什么值

发布时间:2020-08-09 17:35:58

已知抛物线y1=x2+2(m+2)x+m-2与x轴交于A,B(点A在点B左侧)两点,且对称轴为x=-1.
(1)求m的值并画出这条抛物线;
(2)根据图象回答当x取什么值时,函数值y1大于0?
(3)若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P(-2,-3),根据图象回答当x取什么值时,y2≤y1.

网友回答

解:(1)由题意得.
即:,
∴m=-1.
∴抛物线解析式为:y1=x2+2x-3.
令y1=0,即x2+2x-3=0,
解得x1=-3,x2=1.
∴点A(-3,0),点B(1,0)
∴抛物线的顶点坐标为(-1,-4).

(2)由图象可知,当x<-3或x>1时,抛物线在x轴上方,函数值y1大于0.

(3)根据题意,易得直线与抛物线的图象间的关系,
易得两个函数的交点是B与(-2,-3),
由图象可知,当x≤-2或x≥1时,y2≤y1.
解析分析:(1)根据题意,易得,可得m的值,进而可得解析式,根据解析式可以得到AB的坐标,进而可作出图象,
(2)由图象可知,当x<-3或x>1时,抛物线在x轴上方,进而可得
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