已知集合A={x|x2-a2≤0其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-08-05 05:07:29

已知集合A={x|x2-a2≤0其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．

网友回答

解：∵A={x|x2-a2≤0其中a＞0}={x|-a≤x≤a}，B={x|x2-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}
∵A∪B=R，
∴
∴a≥4
解析分析：由题意可得，A=x|-a≤x≤a}，B={x|x＞4或x＜-1}，由A∪B=R，可得，从而可求a的范围

点评：本题主要考查了二次不等式的求解，集合之间并集的基本运算，属于基础试题
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