如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=________．

发布时间：2020-08-05 05:07:19

如图，已知点G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，则BG=________．

网友回答

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解析分析：延长BG与AC相交于D，由AG=5，GC=12，AC=13，可判断△ACG是直角三角形，则GD=AC=6.5，然后根据三角形的重心定理可求得BG．

解答：解：延长BG与AC相交于D，
∵AG=5，GC=12，AC=13，
∴△ACG是直角三角形，
∴GD=AC=6.5，
∵G是△ABC的重心，（三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍），
∴BG=2GD=13．
故
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