已知函数f（x）=x2-2ax，x∈[-1，1]（1）若函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）；（2）判断并证明函数g（x）的奇偶性；（3）若函数h（x）=g（x

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解：（1）f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，x∈[-1，1]
当a＜-1时，f（x）在[-1，1]上单调递增，故g（a）=fmin（x）=f（-1）=1+2a；
当-1≤a≤1时，；
当a＞1时，f（x）在[-1，1]上单调递减，故g（a）=fmin（x）=f（1）=1-2a
故…
（2）由（1）知，g（x）是偶函数，证明如下：
g（x）的定义域为R关于原点对称????…
当x＜-1时，g（x）=1+2x，-x＞1，则g（-x）=1-2（-x）=1+2x=g（x）
当-1≤x≤1时，g（x）=-x2，-1≤-x≤1，则g（-x）=-（-x）2=-x2=g（x）
当x＞1时，g（x）=1-2x，-x＜-1，则g（-x）=1+2（-x）=1-2x=g（x）
故对任意x∈R都有g（-x）=g（x），所以g（x）是偶函数????…
（3）函数h（x）=g（x）-x-m有两个零点?方程h（x）=g（x）-x-m=0有两个不等实根?方程g（x）=x+m有两个不等实根?函数g（x）的图象与直线y=x+m有两个交点
作出函数g（x）的图象与直线y=x+m，如图所示．
当抛物线y=-x2与直线y=x+m只有一个交点时
由得x2+x+m=0，∴，此时直线为
由图可知把直线向下平移时，m的值减少，函数g（x）的图象与直线y=x+m有两个交点
故…
解析分析：（1）利用配方法可得f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，x∈[-1，1]，分别讨论a＜-1，-1≤a≤1和a＞1时，函数f（x）的最小值g（a），综合讨论结果，可得