已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0.(1)请选取一个你喜欢的m的值代入方程,是方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性.(2)设x1,x2是(1)中所得方

发布时间:2020-08-11 09:16:10

已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0.
(1)请选取一个你喜欢的m的值代入方程,是方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性.
(2)设x1,x2是(1)中所得方程的两个根,求的值.

网友回答

解:(1)△=9-4(1-m)>0,
解得m>-,
所以当m=2时,方程有两个不相等的实数根,此时方程为x2+3x-1=0;

(2)根据题意得x1+x2=-3,x1?x2=-1,
所以===3.
解析分析:(1)根据判别式的意义使方程有两个不相等的实数根,则△=9-4(1-m)>0,解得m>-,然后在次范围内可取m=2;
(2)当m=2时,方程变形为x2+3x-1=0,根据根与系数的关系得到x1+x2=-3,x1?x2=-1,再变形得到=,然后利用整体思想进行计算即可.

点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-,x1?x2=.
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