华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售,若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元,且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.
(1)求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元?
(2)若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个,购进两种商品的总数量不超过95个,该超市每件甲商品销售价格为12元,每件乙种商品的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案?请你设计出来.
网友回答
解:(1)设每件乙种商品的进价为x元,则每件甲种商品的进价为(x-2)元,根据题意,得
,
解得:x=10,经检验,x=10是原方程的根,
每件甲种商品的进价为:10-2=8.
答:每件甲种商品的进价为8元,每件乙种商品件的进价为10元.
(2)设购进乙种商品y个,则购进甲种商品(3y-5)个.
由题意得:
解得:23<y≤25
∵y为整数∴y=24或25.
∴共有2种方案.
方案一:购进甲种商品67个,乙商品件24个;
方案二:购进甲种商品70个,乙种商品25个.
解析分析:(1)设每件乙种商品的进价为x元,则每件甲种商品的进价为(x-2)元,根据题意建立方程求出其解就可以了.
(2)本题中“根据进两种商品的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式,根据“使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元”可以得出关于利润的不等式,组成不等式组后得出未知数的取值范围,然后根据取值的不同情况,列出不同的方案.
点评:本题考查了列分式方程解应用题与列不等式组解实际问题的运用,重点在于准确地找出相等关系与不等关系.