已知函数f（x）满足f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A-B=A.a2-2a-16B.a2+2a-16C.-16D.16
网友回答
C
解析分析：本选择题宜采用特殊值法．取a=-2，则f（x）=x2+4，g（x）=-x2-8x+4．画出它们的图象，如图所示．从而得出H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标，再将两函数图象对应的方程组成方程组，求解即得．
解答：取a=-2，则f（x）=x2+4，g（x）=-x2-8x+4．画出它们的图象，如图所示．
则H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标，
由
解得或，
∴A=4，B=20，A-B=-16．
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数的图象与性质、函数最值的应用等，考查了数形结合的思想，属于中档题．