如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（2，0），B（-6，0），C（0，3），则点D的坐标为________．

网友回答

（0，-4）
解析分析：设圆心为P，作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于F，连结PB、PC，根据垂径定理得EA=EB，FC=FD，利用A（2，0），B（-6，0）易得E点坐标为（-2，0），
设P点坐标为（-2，t），C点坐标为（0，3），利用勾股定理有PB2=PE2+BE2=t2+42，PC2=PF2+CF2=22+（3-t）2，利用半径相等得到t2+42=22+（3-t）2，解得t=-，
则F点坐标为（0，-），然后根据F点为C、D的中点即可得到D点坐标．

解答：设圆心为P，作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于F，连结PB、PC，如图
∴EA=EB，FC=FD，
∵A点坐标为（2，0），B点坐标为（-6，0），
∴E点坐标为（-2，0），
设P点坐标为（-2，t），C点坐标为（0，3），
在Rt△PBE中，PB2=PE2+BE2=t2+42，
在Rt△PCF中，PC2=PF2+CF2=22+（3-t）2，
∵PB=PC，
∴t2+42=22+（3-t）2，解得t=-，
∴F点坐标为（0，-），
∴FD=FC=3+=，
∴OD=+=4，
∴D点坐标为（0，-4）．
故