直角坐标系中，已知点P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？

网友回答

解：（1）点P关于原点的对称点P'的坐标为（2，1）；

（2），
（a）动点T在原点左侧，
当时，△P'TO是等腰三角形，
∴点，
（b）动点T在原点右侧，
①当T2O=T2P'时，△P'TO是等腰三角形，
得：，
②当T3O=P'O时，△P'TO是等腰三角形，
得：点，
③当T4P'=P'O时，△P'TO是等腰三角形，
得：点T4（4，0）．
综上所述，符合条件的t的值为．
解析分析：（1）根据坐标关于原点对称的特点即可得出点P′的坐标，
（2）要分类讨论，动点T在原点左侧和右侧时分别进行讨论即可得出当t取何值时，△P′TO是等腰三角形．

点评：本题主要考查了平面直角坐标系中坐标关于原点对称的特点，难度适中．