如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：．

发布时间：2020-08-08 01:48:14

如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：．

网友回答

证明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴===K．
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴==．
∴，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴．
解析分析：根据相似三角形的性质，对应边成比例及中线的性质求解．

点评：本题实际上是相似三角形的性质的拓展，不但有对应中线等于相似比，对应边上的高，对应角的平分线也都等于相似．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！