已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上,顶点A,C两点分别落在x,y轴上,点B在第一象限内,根据下列图示回答问题:
(1)如图1,写出点的坐标:A(______),B(______),C(______);
(2)如图2,若过点C的直线CD交AB于D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,则点D的坐标是(______)
(3)如图3,将(2)中的线段CD向下平移2个单位,得到C′D′,试计算四边形OAD′C′的面积.
网友回答
解:(1)∵长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,
∴点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(3,5),C(0,5);
(2)长方形OABC的周长=2(5+3)=16,
∵长方形OABC的周长分为3:1两部分,
∴OC+OA+AD=×16=12,
即5+3+AD=12,
解得AD=4,
∴点D的坐标为(3,4);
(3)线段CD向下平移2个单位,
则OC′=5-2=3,AD′=4-2=2,
所以,四边形OAD′C′的面积=(2+3)×3=.
故