如图，已知正方形ABCD的边长是1，E为CD的中点，P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿A?B?C?E运动，最终到达点E，若点P经过的路程AP=x，△APE的面积记为y，问当x等于何值时，y的值等于？
网友回答
解：由题意可知：当动点P从A运动到B时，S△ABE=，
当动点P从B运动到C时，S△ACE=，由于，
因此满足题意的点P的位置只有两种情况
①当0＜x＜1时，即点P在AB边上运动时，如图a，此时AP=x，
S△APE=y=×x×1=x，当y=时，解得：x=（6）
②当1＜x＜2时，即点P在BC边上运动，如图b，此时折线BP=x-1，PC=2-x，
S△APE=y=S正方形ABCD-S△ABP-S△PEC-S△ADE
=1-=
当y=时，解得：x=
综上所述，当x=或x=时，△APE的面积为
解析分析：动点P从C运动到E时，S△APE＜，舍去．满足题意的点P的位置只有两种情况①当0＜x＜1时，即点P在AB边上运动时，②当1＜x＜2时，即点P在BC边上运动，列出方程求出x的值．
点评：此题主要考查正方形的性质做题时注意分情况进行分析．