如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，求证：O也在∠A的平分线上．

发布时间：2020-08-05 07:42:50

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，求证：O也在∠A的平分线上．

网友回答

证明：∵O在∠B、∠C的平分线上，
∴O到AB、BC、AC的距离相等，
即O到∠A两边的距离相等，
∴O在∠A的平分线上

解析分析：根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反过来，到角两边的距离相等的点也在角平分线上证明．

点评：本题考查了角平分线的性质，难度不大，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反过来，到角两边的距离相等的点也在角平分线上．
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