如果x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,那么x12+x1x2+x22的值为________.

发布时间:2020-08-07 14:43:23

如果x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,那么x12+x1x2+x22的值为________.

网友回答

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解析分析:由于方程x2-2x-1=0的两个实数根为x1,x2,所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和与两根之积,然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值.

解答:∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根,
∴x1+x2=2,x1?x2=-1,
x12+x1x2+x22=(x1+x2)2-x1x2=4+1=5.
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