证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2．
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证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=[（a+b）+c]2+a2+b2+c2，
=（a+b）2+2（a+b）c+c2+a2+b2+c2，
=（a+b）2+2ac+2bc+c2+a2+b2+c2，
=（a+b）2+（a2+2ac+c2）+（b2+2bc+c2），
=（a+b）2+（a+c）2+（b+c）2．
解析分析：根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2变形求解．把等号左边是式子展开后重新组合，整理为等号右边的式子．
点评：本题考查了完全平方公式，整体思想的利用比较关键．