在购买足球赛门票时,设购买门票张数为x(张),现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位购买门票的价格为60元(总费用=广告赞助费+门票费).
方案二:若购买的门票数不超过100张,每张100元,若所购门票超过100张,则超出部分按八折计算.
解答下列问题:
(1)方案一中,用含x的代数式来表示总费用为 ______.方案二中,当购买的门票数x不超过100张时,用含x的代数式来表示总费用为 ______.当所购门票数x超过100张时,用含x的代数式来表示总费用为 ______.
(2)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票,合计700张,花去的总费用计58000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?
网友回答
解:(1)60x+10000,100x,100×100+(x-100)×80=80x+2000
(2)设乙单位购买了a张门票
①a不超过100,
60(700-a)+10000+100a=58000
解得a=150(舍去)
②a超过100,
60(700-a)+10000+80a+2000=58000
解得a=200
∴700-a=500
答:甲单位购买门票500张,乙单位购买门票200张
解析分析:(1)根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式.
(2)假设乙单位购买了a张门票,那么甲单位的购买的就是700-a张门票.
分别就乙单位按照方案二:①a不超过100;②a超过100两种情况讨论a取值的合理性.从而确定求甲、乙两单位各购买门票数.
点评:本题考查一元一次方程的应用.本题解决的关键是:能够理解a取值有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.