如图,平面直角坐标系中一点A,已知OA=,其中O为坐标原点,OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2,则点A的坐标为________.

发布时间:2020-08-08 19:11:40

如图,平面直角坐标系中一点A,已知OA=,其中O为坐标原点,OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2,则点A的坐标为________.

网友回答

(1,2)
解析分析:首先根据OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2,得出tanα==2,即可得出AB,BO的长度关系,结合AO的长,再利用勾股定理求出即可.

解答:解:过A作AB⊥x轴于点B.
∵OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2,
∴tanα==2,
假设AB=2x,则BO=x,
OA=,
∴4x2+x2=5,
5x2=5,
∴x=1,
∴AB=2,BO=1,
∴点A的坐标为:(1,2).
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