若实数n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1，则（2012-n）（n-2011）等于A.-1B.0C.D.1

网友回答

B
解析分析：利用完全平方公式的变形得到a2+b2=（a+b）2-2ab．所以，根据该变形公式可以化简已知等式为（n-2011）2+（2012-n）2=1-2（2012-n）（n-2011）=1，由此易求所求代数式的值．

解答：∵（n-2011）2+（2012-n）2
=（n-2011+2012-n）2-2（2012-n）（n-2011）
=（-2011+2012）2-2（2012-n）（n-2011）
=1-2（2012-n）（n-2011）
=1，即1-2（2012-n）（n-2011）=1
则（2012-n）（n-2011）=0．
故选B．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．