如图,AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有个．A.3B.4C.5D.6

网友回答

C
解析分析：由AB∥CD∥EF，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD与BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由对顶角相等，可得与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．

解答：∵AB∥CD∥EF，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOE=∠FOC，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．∴与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．故选C．

点评：此题考查了平行线的性质，对顶角相等以及角平分线的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．