如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数．
网友回答
解：∵CE是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，
∴∠ECB=45°．
∵CD是AB边上的高，∠CEB=110°，
∴∠CDB=90°，
∠ECD=110°-90°=20°．
解析分析：直接根据角平分线的定义求∠ECB=45°，利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求∠ECD=110°-90°=20°．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．垂直和直角总是联系在一起．