若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．

发布时间：2020-08-06 16:26:51

若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．

网友回答

解：∵（x+y）2=36，（x-y）2=16，
∴x2+2xy+y2=36，①
x2-2xy+y2=16，②
①-②得4xy=20，
∴xy=5，
①+②得2（x2+y2）=52，
∴x2+y2=26．
解析分析：对两个式子（x+y）2=36，（x-y）2=16利用完全平方公式展开后，建立方程组求解．

点评：本题综合考查完全平方公式求的应用，当题中有两个等式时，一般要展开进行适当变形整理．
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