长度为2的线段AB的两个端点A,B 分别在x轴y轴长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.要过程 详解 谢谢 急!
网友回答
如图.先设出M的位置坐标,但是,我们却扭转了“注意力”.却去寻找其他的关系.
这种方法人们叫它“转移法”.结果呢,却出现了我们想要的x与y的关系式.就是答案啦.
对于此题目,轨迹是椭圆.
长度为2的线段AB的两个端点A,B 分别在x轴y轴长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.要过程 详解 谢谢 急!(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设M(x，y)，A(a，0)、B（0，b）
根据AB长度关系可得，
a2+b2=4 （1）
点M分AB的比为2/3
则有，x=2/5 a，y=3/5 b; （2）
将（2）式带入（1）式中可得：
25a2+9b2=16