如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为________cm．
网友回答
解析分析：设AP=x，BE=y．通过△ABP∽△PCQ的对应边成比例得到=，所以=，即y=-x2+x．利用“配方法”求该函数的最大值．
解答：解：设AP=x，BE=y．
如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°
∵PE⊥DP，
∴∠2+∠3=90°，∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3，
∴△ADP∽△BPE，
∴=，即=，
∴y=-x2+x=-（x-5）2+（0＜y＜10）；
∴当x=5时，y有最大值．
故