有一串分数排列如下：、、、、、…，那么这列数的第100个数是A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：=；=，这个数列就是：、、、、、…，分子：1、3、5、7、9、11…后一个比前一个大2，可以看成公差是2的等差数列，由此求出第100个数的分子；分母：3，6，9，12，15，18，…后一个比前一个大3，看成公差是3的等差数列，由此求出第100个数的分母；进而求出第100个数是几．

解答：第100个数的分子是：1+（100-1）×2，=1+99×2，=1+198，=199；分母是：3+（100-1）×3，=3+99×3，=3×（1+99），=3×100，=300；这个分数就是．故选：A．

点评：本题关键是能通过给出的分数分别找出分子和分母的变化规律，然后根据等差数列的通项公式：第n项=首项+（n-1）×公差求解．