A为n阶非零矩阵,为什么A的特征值全为0?

网友回答

用反证法设与A对应的变换是σ,若存在λ≠0,设ξ是属于它的任意一个特征向量,由定义知ξ≠0.
则有σ³（ξ）=λ³ξ≠0,与已知条件矛盾,故A的特征值为0.