求一个矩阵的最高阶非零子式A=第一行3 1 0 2 第二行1 -1 0 2第三行 1 3 -44

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3 1 0 21 -1 0 21 3 -4 4r3-r23 1 0 21 -1 0 20 4 -4 23r2-r1
3 1 0 20 -4 0 -4
0 4 -4 2r3+r23 1 0 20 -4 0 -4
0 0 -4 -2
所以最高阶非零子式
3 1 0 1 -1 0 1 3 -4======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3 1 0 21 -1 0 21 3 -4 4这个可用观察法
请琢磨一下:
矩阵是3行4列, 最高阶非零子式的阶(即A的秩) 选取第3列, 划去a33所在行列得
3 1 21 -1 2任意两列不成比例
所以含第3列的任意3列都线性无关
所以含第3列的任意3列都是最高阶非零子式