如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在x轴上，且△OAB为等边三角形（O为坐标原点）．
（1）A点坐标为______；
（2）将△OAB绕其中心（等边三角形外接圆的圆心）旋转60°，得到△O′A′B′．则A，O′两点间的距离等于______．
网友回答
解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴可设点A的坐标为（a，a），
将点A（a，a）代入反比例函数可得：a=，
解得：a1=，a2=-（舍去），
∴点A的坐标为（，3）．
（2）
由（1）可得等边三角形ABC的边长为2，外接圆的半径R=2，
①若顺时针旋转，此时点O位于点O'的位置，
∵旋转角为60°，IO'=IA=R，
∴△AIO'是等边三角形，
∴AO'=R=2；
②若逆时针旋转，此时点O位于O''位置，则此时AO''=2R=4．
综上可得O′、A两点间的距离等于2或4．
故