对于任意锐角α有关系式cos（k?360°±α）=cosα（k为整数），已知90°＜β＜720°，且cosβ=，则β=________．

网友回答

210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°
解析分析：由题意可得①cos（360°k+60°）=cos60°=，②cos（360°k+120°）=cos120°=，③（360°k-60°）=cos（-60°）=cos60°=，④cos（360°k-120°）=cos（-120°）=cos120°=，结合90°＜β＜720°，可得出β的度数，继而可求出β．

解答：①cos（360°k+60°）=cos60°=，
∴90°＜360°k+60°=β＜720°，
∴β可取420°．
②cos（360°k+120°）=cos120°=，
∴90°＜360°k+120°=β＜720°，
∴β可取120°、480°；
③（360°k-60°）=cos（-60°）=cos60°=，
∴90°＜360°k-60°=β＜720°，
β可取300°、660°；
④cos（360°k-120°）=cos（-120°）=cos120°=，
∴90°＜360°k-120°=β＜720°，
∴β可取240°、600°．
综上可得β可取420°、120°、480°、300°、660°、240°、600°，
∴β=210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°．
故