已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=4，BD=2，则CD=________．

发布时间：2020-08-08 15:13:13

已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=4，BD=2，则CD=________．

网友回答


解析分析：首先证△ADC∽△BDC，进而可根据得出的关于AD、CD、BD的比例关系求出CD的长．

解答：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°；
∴∠A=∠BCD；
∴Rt△ADC∽Rt△CDB；
∴CD2=AD?BD=8，即CD=2．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定性质；本题所得出的结论实际就是射影定理．
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