小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到

发布时间:2020-08-09 20:16:57

小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,则楼高AB=________.(结果精确到0.1m).

网友回答

20.0m
解析分析:首先过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,利用平行线的性质得出BG的长,进而得出AB的长即可.


解答:解:过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,
则EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,
∵EF∥AB,
∴=,
由题意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5,
则=,
解得,BG=18.75(m),
则AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0(m).
则楼高AB约为20.0米.
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