国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:=1.732,=1.414)
网友回答
解:设CF=x,
在Rt△ACF和Rt△BCF中,
∵∠BAF=30°,∠CBF=45°,
∴BC=CF=x,
=tan30°,
即AC=x,
∵AC-BC=1200,
∴x-x=1200,
解得:x=600(+1),
则DF=h-x=2001-600(+1)≈362(米).
答:钓鱼岛的最高海拔高度约362米.
解析分析:设CF=x,在Rt△ACF和Rt△BCF中,分别用CF表示AC、BC的长度,然后根据AC-BC=1200,求得x的值,用h-x即可求得最高海拔.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形求出AC、BC的长度,难度一般.