如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线l1、l5、l2上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：作AE⊥l5，垂足为E，利用三角形相似的判定求出假设AE=4y，DF=y，AF=y，即可得出∠α的值．
解答：解：作AE⊥l5，垂足为E，
∵直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠EAD=90°，∠α+∠DAF=90°，
∴∠α=∠BAE，∠AEB=∠AFD，
∴△ABE∽△DAF，
∵且AB=3AD，AB÷AD=3，
假设AE=4y，
∴DF=y，AF=y，
∴tanα==，
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，涉及到锐角三角函数的定义，直角梯形的性质及平行线分线段成比例定理，作出垂足利用相似三角形性质求出AF与DF是解决问题的关键．