看到这两个命题,大家看看有什么不同.1,若f(x+a)=f(b-x),则其关于(a+b)/2对称.2

发布时间：2021-02-26 13:11:45

看到这两个命题,大家看看有什么不同.1,若f(x+a)=f(b-x),则其关于(a+b)/2对称.2,函数f(x+a)与函数f(b-x)关于(b-a)/2对称.为什么两个会不一样?怎么证?

网友回答

第一个是一个函数自己本身的性质,
第二个则是两个函数的关系.
1.点x关于x=(a+b)/2的对称点是a+b-x,只须验证f(x)=f(a+b-x),
由题意,f(x)=f(x-a+a)=f(b-(x-a))=f(a+b-x),这就说明了f(x)关于x=(a+b)/2轴对称的),
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