已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．（1）用含a的代数式分别表示b、c；（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；（3）当a＞0时,求证：p＜1.5,q≤1．
网友回答
1.1=a+b+c .(1)
4=4a+2b+c .(2)
(2)-(1):3=3a+b,b=3-3a
代入(1):c=1-a-b=1-a-3+3a=2a-2
2.y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/ax+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2]+c
=a(x+b/(2a))^2+c-a*(b/(2a))^2
p=-b/(2a)=-3(1-a)/(2a)=3/2(1-1/a)
q=c-a*(b/(2a))^2=(2a-2)-a*9*(1-a)^2/(4a^2)=2(a-1)-9/4*(a-1)^2/a
=(a-1)/(4a)*[8a-9(a-1)]=(a-1)(9-a)/(4a)
3.a>0,1/a>0p=3/2(1-1/a)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
b=3-3a c=-2+2a