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如图,△ABC中,∠ABC的平分线交AC于E,BE⊥AC,DE∥BC交AB于D,若BC=4,则DE=________.
如图,△ABC中,∠ABC的平分线交AC于E,BE⊥AC,DE∥BC交AB于D,若BC=4,则DE=________.
发布时间:2020-08-05 02:29:39
如图,△ABC中,∠ABC的平分线交AC于E,BE⊥AC,DE∥BC交AB于D,若BC=4,则DE=________.
网友回答
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解析分析:
由BE平分∠ABC,BE⊥AC,BE=BE可证得△ABE≌△CBE,再根据平行线的性质及三角形的中位线性质求得DE的长.
解答:
∵BE平分∠ABC,BE⊥AC,BE=BE,
∴△ABE≌△CBE,
∴AE=EC,
∵DE∥BC,
∴AD=DB,
∴DE是△ABC的中位线.
∴DE=BC=2.
故
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