如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分．
网友回答
证明：如图，连接DE、BF．
∵?ABCD，
∴FD∥BE．
又∵DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．
解析分析：连接DE、BF．根据DF=EB且平行证明四边形DEBF是平行四边形．再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与BD互相平分
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．