如图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，求图中阴影部分的面积

网友回答

解：连接MN．
∵M，N分别是AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，且MN=BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F．则AF⊥MN，AF=12cm（勾股定理）．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
∴S阴影=×5×12=30cm2．
解析分析：连接MN，根据中位线定理，可得出MN=DE=5cm；图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积，由图可知，这三个三角形的底相等都是5cm，这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长，利用勾股定理可求得高的值，据此可求出图中阴影部分的面积．

点评：本题主要考查了中位线定理、等腰三角形的性质等知识，综合性较强．解答此题时，根据三角形中位线定理推知AF是图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm是难点．