如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．

发布时间：2020-08-05 06:03:06

如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．

网友回答

解：设∠AOC=x，则∠AOB=90゜-x，∠AOD=180゜-x，
∴180°-x-x=x-（90°-x），
解得：x=67.5°，
即∠AOC等于67.5゜．

解析分析：设∠AOC=x，则∠AOB=90゜-x，∠AOD=180゜-x，根据∠DOC=∠BOC，列方程求出x的值即可．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
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