已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，求出所有点的坐标．

发布时间：2020-08-05 06:02:58

已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，求出所有点的坐标．

网友回答

解：由下图可知E点坐标是（5，-1）或（1，5）或（1，-1）

解析分析：作出直角坐标系，根据A，B，C三点的坐标画出△ABC，可以看出△ABC是直角三角形，根据题意点E到A，C的距离等于BC的长，且EC⊥AC，EA⊥AC，再根据A，B，C三点的坐标求出E点的坐标．

点评：本题考查的是在直角坐标系中作出全等三角形，思考时要全面，不能遗漏．
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