设，求证：18＜x＜19．
网友回答
证明：x=+++…+，
＞2（+++…+），
=2（-1+-+-+…+-），
=2（-1），
＞2×9=18．
∴x＞18．
x=+++…+，
＜2（+++…+），
=2（+-1+-+…+-），
=2（+-1），
=2×，
=19，
∴x＜19．
故：18＜x＜19．
解析分析：把二次根式的分母转化为比原分母大或者小的二次根式，然后根据分母有理化进行化简，求出代数式的值，进行证明．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，根据各二次根式的分子都是1，把各二次根式的分母扩大或缩小，利用分母有理化进行计算，确定x的取值范围，证明不等式．