如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上点F，且△ABF的面积是30cm2．（1）求BF的长

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解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，
∴S△ABF=AB?BF=×5×BF=30，
∴BF=12（cm）；

（2）在Rt△ABF中，AF==13（cm），
根据折叠的性质可得：AD=AF=13cm，∠AFE=∠D=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，BC=AD=13cm，
∴∠BAF+∠BFA=90°，∠BFA+∠CFE=90°，CF=BC-BF=13-12=1（cm），
∴∠BAF=∠CFE，
∴△BAF∽△CFE，
∴，
即，
∴CE=（cm）；

（3）过点F作FH⊥AE于H，
∵CE=cm，CF=1cm，
∴EF==（cm），DE=CD-CE=5-=，
∴AE==（cm），
∴FH===（cm）．
即点F到直线AE的距离为cm．
解析分析：（1）由在长方形ABCD中，AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，即可求得BF的长；
（2）由（1），易得AD=AF=BC=13cm，即可求得CF的长，然后由△BAF∽△CFE，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得CE的长；
（3）首先过点F作FH⊥AE于H，然后由勾股定理求得EF，AE的长，根据直角三角形的面积的求解方法，即可求得点F到直线AE的距离．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．