某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过3500米.今有甲、乙、丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工,每天24小时连续施工.

发布时间:2020-08-08 16:21:24

某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过3500米.今有甲、乙、丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工,每天24小时连续施工.若干天后的零时,甲完成任务;几天后的18时,乙完成任务,自乙队完成的当天零时起,再过几天后的8时,丙完成任务,已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米,问这段路面有多长?

网友回答

解:设甲a天干完,乙b天+18小时干完,丙c天+8小时干完,乙队最后一天完成=180(米),丙队最后一天完成=60(米).
则:由题意得 300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60,
即5a=4(a+b)+3=3(a+b+c)+1,
解得a=4b+3,b=,
又∵0<a+b+c≤=、0<a+b≤=、0<a≤=,
即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11,
a=11时,b=2,c=5;
当a为10时,b不是整数,舍去;
同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时,b c不同时为非负整数,
所以这段路面长:11×300=3300米.
答:这段路面长是3300米.
解析分析:假设甲队a天完成任务,过b天后的18时乙队完成,自乙队完成的当天零时起,再过c天后的8时丙队完成.乙队最后一天完成=180(米),丙队最后一天完成=60(米).对于甲、乙、丙三队来说他们修的总长度相同,且不超过3500米.因而有300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60,解出a、b、c间的关系.再根据a+b+c≤=、a+b≤=、a≤=确定a、b、c的取值范围.进而求出路面长.

点评:本题考查了三元一次方程组的应用,解决本题的关键理清所修路面长与天数(小时)间的关系,列出关系式.
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