如图所示,水槽中放着一边长为10cm、密度为0.6×103kg/m3的正方体术块,木块与水槽并未紧密接触.现缓慢向水槽中注水,g取10N/kg,试求:(1)向水槽中注

发布时间:2020-08-06 01:46:58

如图所示,水槽中放着一边长为10cm、密度为0.6×103kg/m3的正方体术块,木块与水槽并未紧密接触.现缓慢向水槽中注水,g取10N/kg,试求:
(1)向水槽中注入多深的水时,木块才开始离开水槽底部?
(2)继续向水槽内加水,直至水深16cm时,此时水对木块的下表面的压强为多大?

网友回答

解:(1)木块的体积:V木=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,
木块的重力:G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=6N,
由题意知,木块开始离开水槽底部时所受的浮力等于木块的重力,则F浮=6N,
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得:V排===6×10-4m3=600cm3,
所以木块离开水槽底部时水深:h===6cm.
(2)当水深是16cm时,根据物体浮沉条件,因为木块密度比水的密度小,所以可知此时木块是漂浮在水面上的
则水对木块下表面的压力:F=F浮=6N
所以水对木块下表面的压强:P===600Pa.
答:(1)向水槽中注入6cm深的水时,木块才开始离开水槽底部.
(2)此时水对木块的下表面的压强为600Pa.
解析分析:(1)木块开始离开水槽底部时,此时浮力刚好等于重力,算出木块的重力就知道了浮力.然后利用阿基米德原理算出木块排开的水的体积,最后用V排除以木块的底面积就算出了水深.
(2)要算水对木块的下表面的压强,可以先算出水对下表面的压力,因为木块的密度比水的密度小,木块是漂浮在水面上的,所以水对下表面的压力就是水对木块产生的浮力,用浮力除以木块的底面积,即求出水对木块的下表面的压强.

点评:此题还可以利用比例法进行求解:已知木块的密度和水的密度,则可知它们的密度之比是6:10,因为木块比水的密度小,木块漂浮在水面上,所以可知木块浸入的水深与木块边长之比是6:10,已知木块变长是10cm,则可求出浸入水深为6cm,进而根据液体压强公式可求出水对木块下表面的压强.
当然这种方法是建立在漂浮时浮力等于重力和阿基米德原理等基础上推出来的,不过也应该要掌握.
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