如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周长．

网友回答

解：∵∠A=∠BDC，
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB为等边三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周长为9．
解析分析：由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB为等边三角形，又AC=3，即可得到△ABC的周长．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等边三角形的判定与性质．