老赵的果园有100棵果树，单棵平均产量为80kg．为提高总产量，老赵准备在果园中进行增种．根据专家指导建议，每增种1棵果树，会导致单棵树平均产量减少0.5kg，而且果树增种量不能超过原有数量的35%．设增种果树n棵，总产量为ykg．
（1）请你用代数式表示增种后果树的单棵产量；
（2）请你求出y与n之间的函数关系式；
（3）求增种多少棵果树可获得最大总产量？最大总产量是多少？
网友回答
解：（1）根据题意可得：增种后果树的单棵产量为（80-0.5n）；
（2）由题意得y=（100+n）（80-0.5n），
即y=-0.5n2+30n+8000；
（3）由（2）得：y=-0.5n2+30n+8000=-0.5（n-30）2+8450，
∵-0.5＜0，
∴当n=30时，y有最大值．
并且n≤100×35%，即n≤35，
∴当n=30时，y的最大值为8450，
∴增种30棵果树可获得最大产量，最大产量是8450kg．
解析分析：（1）根据题意增种后果树的单棵产量得函数关系式即可；
（2）根据题意列出总产量为y与增种果树n的函数关系式即可；
（3）根据二次函数的性质可知：当n=30时，y值最大，最大值为8450．
点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，解答二次函数的应用问题时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．