请补充下表空白部分x…-1?1?+1…2x+1…??3?…x2+2…?3??…根据上表中的数据，试猜想2x+1与x2+2的大小，并说明理由．

发布时间：2020-08-11 06:24:42

请补充下表空白部分
x…-1?1?+1…2x+1…??3?…x2+2…?3??…根据上表中的数据，试猜想2x+1与x2+2的大小，并说明理由．

网友回答

x…-1?1?+1…2x+1…-1?3?2+3…x2+2…?3?3?5+2…解：猜想：x2+2≥2x+1，
理由：（x2+2）-（2x+1）=x2-2x+1
=（x-1）2≥0，
∴x2+2≥2x+1．
解析分析：把x的值代入计算，再计算（x2+2）与（2x+1）的差后比较，得出结果．

点评：本题考查了二次根式的运算和非负数的性质．
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