如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求b、c的值；（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标．

网友回答

解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0）
∴，
解之得，
∴所求抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；

（2）设点P的坐标为（x，y），由题意，得
S△PAB=×4×|y|=8，
∴|y|=4，
∴y=±4
当y=4时，x2-2x-3=4，
∴x1=1+，x2=1-
当y=-4时，x2-2x-3=-4，
∴x=1
∴当P点的坐标分别为、、（1，-4）时，S△PAB=8．
解析分析：（1）由题意抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，设出函数的解析式，再根据待定系数法求出b，c的值；
（2）根据P点在抛物线上设出P点，然后再由S△PAB=8，从而求出P点坐标．

点评：（1）第一问考查用待定系数法求函数的解析式，比较简单；
（2）此问主要考查函数的性质及函数图象点的坐标，把三角形面积公式同函数联系起来，是一种比较常见的题型．